Wednesday, 22 May 2013

Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat

Dalam pembelajaran matematika, setelah menyelesaikan suatu soal tampaknya perlu untuk melakukan review dan refleksi atau metakognisi. Hal ini sesuai dengan apa yang dianjurkan Polya dalam menyelesaikan suatu masalah matematika. Menurut Polya dalam menyelesaikan masalah matematika ada  empat langkah yaitu:
  1. Memahami masalah.
  2. Merancang rencana penyelesaian masalah.
  3. Melakukan penyelesaian sesuai rencana.
  4. Melihat kembali penyelesaian

Pada langkah keempat ini, terkadang memunculkan beberapa pemikiran dalam menyelesaikan masalah. Hal itu dapat berupa cara alternatif  yang berbeda dengan penyelesaian semula, kemudian membandingkan kira-kira cara mana yang lebih efisien.
Berikut ini beberapa hasil renungan mengenai penyelesaian persamaan kuadrat.


Solusinya:  


Solusinya:  


Solusinya:  


Solusinya:  


Kalau diperhatikan terdapat pola yang cukup menarik. Pola tersebut terlihat dengan memperhatikan tanda dan bilangan koefisen x serta konstanta dangan hasil penyelesaian. Dengan mengambil tanda pertidaksamaan kurang dari, hal ini berlaku pula untuk tanda lebih dari. Kira-kira demikan pola tersebut:


“Bila konstanta positif, maka tanda batas adalah sama dan berlawanan dengan tanda koefisien x. Batas adalah faktor c yang berjumlah sama dengan b. Batas bawah adalah nilai |faktor c| terbesar untuk b postif, dan |faktor c| terkecil untuk b negative.”


“Bila konstanta negatif, maka tanda batas adalah berlawanan. Batas adalah faktor c yang mempunyai selisih sama dengan koefisien x. Batas bawah selalu negative dan batas bawah adalah nilai |faktor c| terbesar untuk b postif, dan |faktor c| terkecil untuk b negative.”